| 英文名 | Physical Mathematics Ⅱ | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 物理学科 ２年 ３群科目 A選択 ２単位 後期 15 コマ 講義 週1コマ | |
| 科目責任者 | 中村 厚 | |
| 担当者 | 中村 厚 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：SP301-PF28 | |
現代物理学の根幹を成す量子力学や統計力学の習得に必須である、物理数学の概念と技法を修得し、適切な運用能力を身につける。
物理学の随所に現れる微分方程式、および特殊関数の取り扱いに習熟する。
講義を60 分から70 分行ない、その後毎週の演習課題の内容について確認し、物理数学の適切な運用能力を培う。
| 回 | 項目 | 内容 | 担当者 |
|---|---|---|---|
| 1 | 線形連立微分方程式(1) | 1階線形・定数係数・同次型微分方程式の解法(1) | 中村 厚 |
| 2 | 線形連立微分方程式(2) | 1階線形・定数係数・同次型微分方程式の解法(2) | 中村 厚 |
| 3 | 線形連立微分方程式(3) | 同・非同次型微分方程式の解法 | 中村 厚 |
| 4 | 線形連立微分方程式(4) | 定性理論、解の安定性 | 中村 厚 |
| 5 | 非線形常微分方程式(1) | Lotka-Volterra方程式、van der Pol 方程式、SIR 方程式等の諸性質 | 中村 厚 |
| 6 | 非線形常微分方程式(2) | ストレンジアトラクター、カオス | 中村 厚 |
| 7 | 線形偏微分方程式(1) | 波動方程式の初期値問題等、応用上重要な解法を考察する。 | 中村 厚 |
| 8 | 線形偏微分方程式(2) | 熱伝導方程式、初期値問題のグリーン関数 | 中村 厚 |
| 9 | 線形偏微分方程式(3) | 熱伝導方程式の相似解。ラプラス方程式の境界値問題。 | 中村 厚 |
| 10 | 非線形偏微分方程式 | バーガース方程式、反応拡散系、ソリトン方程式 | 中村 厚 |
| 11 | 特殊関数(1) | ルジャンドル多項式の諸性質(1) | 中村 厚 |
| 12 | 特殊関数(2) | ルジャンドル多項式の諸性質(2) | 中村 厚 |
| 13 | 特殊関数(3) | エルミート多項式、その他の直交多項式 | 中村 厚 |
| 14 | 特殊関数(4) | ベッセル関数 | 中村 厚 |
| 15 | まとめ | 全体の確認と復習 | 中村 厚 |
物理学に現れる微分方程式や特殊関数の意味を理解し、適切に運用できることを目的とする。
毎回のレポート課題（15%）および期末試験の結果（85%）によって総合的に評価する。
【授業時間外に必要な学習時間：毎回の講義あたり120 分の予習および120 分の復習が必須である。】
予習においてはclassroom 等に公開されたテキストの内容を熟読し、必要な計算は実行しておくこと。復習においては毎回の演習課題をもう一段深く考察すること。。受講にあたっては、前期「物理数学 I」の内容を十分復習しておくこと。
該当教員なし
物理数学 I、電磁気学 I、電磁気学 II、量子力学 I、量子力学 II、熱統計力学 I、熱統計力学 II
前期「物理数学 I」の続編である。レポート課題、期末試験の解答の概略と講評はclassroom やウェブサイトに掲載する。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 物理数学 | 松下貢 | 裳華房 |
| 参考書 | 基礎物理数学第４版Vol.3 特殊関数 | アルフケン・ウェーバー | 講談社 |