| 英文名 | Special and General Relativity | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 物理学科 ３年 ３群科目 A選択 ２単位 後期 15 コマ 講義 週1コマ | |
| 科目責任者 | 佐々木 伸 | |
| 担当者 | 佐々木 伸 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：SP301-PA37 | |
現代物理学の柱の一つである、相対性理論の考え方を理解し、テンソル計算に習熟する。時間と空間の性質について理解する。
特殊相対論及び一般相対論の物理的な意味、及び数学的技法の標準的内容。
教科書に沿って講義する。適宜演習問題を解くことにより理解を深める。
| 回 | 項目 | 内容 | 担当者 |
|---|---|---|---|
| 1 | 導入 | 特殊相対論及び一般相対論の背景について解説する。 | 佐々木 伸 |
| 2 | 慣性系と相対性原理 | 慣性系の定義と相対性原理、光速度不変の原理を紹介をする。 | 佐々木 伸 |
| 3 | Lorentz 変換 | 具体的なLorentz 変換および、その物理的意味について解説する。 | 佐々木 伸 |
| 4 | Lorentz 変換とテンソル | ４次元時空を導入し、一般のLorentz 変換とテンソル量の諸定義を与える。 | 佐々木 伸 |
| 5 | テンソル計算（導入） | テンソル計算の基本を解説する。 | 佐々木 伸 |
| 6 | テンソル計算（応用） | 様々なテンソル計算の技法を解説する。 | 佐々木 伸 |
| 7 | 相対論的電磁気学 | 真空中のMaxwell 方程式の復習をする。ゲージ変換について解説する。 | 佐々木 伸 |
| 8 | Maxwell 方程式の相対論的記述 | Maxwell 方程式の相対論的記述を与える。 | 佐々木 伸 |
| 9 | 電磁場のエネルギー運動量テンソル | 電荷保存則およびエネルギー運動量テンソルの導入をする。 | 佐々木 伸 |
| 10 | 相対論的粒子の力学 | ４次元時空における粒子の運動方程式を与える。 | 佐々木 伸 |
| 11 | 粒子のエネルギー・運動量 | 質量とエネルギーの等価性を解説し、相対論的粒子のエネルギーおよび運動量を定義する。 | 佐々木 伸 |
| 12 | 作用原理とEuler-Lagrange 方程式 | 相対論的粒子のLagrangian およびHamiltonian を与える。 | 佐々木 伸 |
| 13 | ゲージ場のLagrangian と場の方程式 | 相対論的ゲージ場のLagrangian を定義し、場の方程式を与える。 | 佐々木 伸 |
| 14 | 等価原理と一般相対性理論 | 一般相対性理論の導入的解説を行う。 | 佐々木 伸 |
| 15 | まとめ | 全体の確認と復習。 | 佐々木 伸 |
慣性系間の相対的な関係とそれに付随した時間、空間の測り方の違いを理解し、説明できる。（3+1）次元時空におけるベクトル・テンソル解析の計算ができる。時空間が幾何学的な考察対象であることを理解し、説明できる。
レポート提出（100%）で評価する。欠席は1 回につき10 点減点。
【授業時間外に必要な学習時間：一回の授業に対し、240 分以上の予習復習が望ましい。】
教科書を読み、内容を十分に理解しておくこと。
該当教員なし
なし
相対性理論を理解するにはテンソル計算法の習得が必須である。テンソル計算には慣れが必要であるため、繰り返し練習することが望ましい。教科書は人によって合う、合わないがあるので自分に合う教科書を探して欲しい。レポート回収後、Google Classroom に講評を掲載する。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 相対性理論（物理テキストシリーズ８） | 内山龍雄 | 岩波書店 |
| 参考書 | 一般相対性理論 | 内山龍雄 | 裳華房 |