| 英文名 | Mathematics Ⅱ | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 生物科学科 １年 ２群科目 必修 ２単位 後期 15 コマ 講義 週1コマ 月3限 |
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| 科目責任者 | 山村 滋典 | |
| 担当者 | 山村 滋典 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：SB201-Ma12 |
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多様な自然現象や生命現象を解析するために必要となる線形代数の基礎的概念を理解し、基本的な演算能力を習得する。
線形代数の基本概念を講義する。
教科書の内容を抜粋、補足し講義を展開する。また、毎回、講義の最後に前回の講義に関する復習問題を解くことにより学習内容の定着を図る。
| 回 | 項目 | 内容 | 担当者 |
|---|---|---|---|
| 1 | はじめに 行列(I) |
線形代数とは 行列の定義、行列の演算(1) |
山村 滋典 |
| 2 | 行列(II) | 行列の演算(2) | 山村 滋典 |
| 3 | 行列(III) 行列式(I) |
行列の演算(3) 行列式の定義、３次までの行列式 |
山村 滋典 |
| 4 | 行列式(II) | ４次以上の行列式 | 山村 滋典 |
| 5 | 行列式(III) 連立１次方程式(I) |
行列式の性質 余因子行列と逆行列(1) |
山村 滋典 |
| 6 | 連立１次方程式(II) | 余因子行列と逆行列(2) | 山村 滋典 |
| 7 | 連立１次方程式(III) | クラメールの公式、掃き出し法 | 山村 滋典 |
| 8 | 連立１次方程式(IV) | 行列の階数、同次連立１次方程式 | 山村 滋典 |
| 9 | 連立１次方程式(V) | 非同次連立１次方程式 | 山村 滋典 |
| 10 | 連立１次方程式(VI) 線形空間(I) |
掃き出し法による逆行列の計算 線形空間とは、線形結合と線形関係式 |
山村 滋典 |
| 11 | 線形空間(II) |
線形従属と線形独立、次元と基底、線形写像 |
山村 滋典 |
| 12 | 内積空間、固有値と対角化(I) | 内積、正規直交基底、直交変換 | 山村 滋典 |
| 13 | 内積空間、固有値と対角化(II) | 固有値・固有ベクトル、行列の対角化 | 山村 滋典 |
| 14 | 内積空間、固有値と対角化(III) | ２次形式 | 山村 滋典 |
| 15 | まとめ | 全体の確認と復習 | 山村 滋典 |
線形代数の基礎概念を理解し、行列に関する基本的計算力を身につける。
試験、レポート課題等（10％程度）により総合的に評価する。
【授業時間外に必要な学習時間：１コマあたり 4 時間程度】
予習：講義内容について概要を把握する。
復習：講義内容を説明できるようにし、講義内での復習問題について確認する。
該当教員なし
なし
講義の最後に前回の講義に関する問題を含むリアクションペーパーを実施し、次回の講義でその結果を踏まえフィードバックを行う。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 改訂新版 すぐわかる線形代数 | 石村園子、畑宏明 | 東京図書 |
| 参考書 | 線形代数キャンパス・ゼミ | 馬場敬之 | マセマ出版社 |