| 英文名 | Linear Algebra Ⅰ | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 物理学科 １年 ３群科目 必修 ２単位 前期 15 コマ 講義 週1コマ 火2限 |
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| 科目責任者 | 中村 厚 | |
| 担当者 | 中村 厚 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：SP301-PF11 |
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物理学の考察において、様々な数理的思考の根幹となる「線形代数学」の考え方、およびその取り扱い方を修得する。
特に線形ベクトル空間の概念を理解する。
線形代数学の基本的概念である「ベクトル」「行列」「行列式」について、具体例を用いることによりその数学的意義を把握し、取り扱いに習熟する。
線形代数学の基本的概念である「ベクトル」「行列」「行列式」等の意味、その取り扱い法について解説し、演習課題に取り組むことにより適切な運用能力を培う。
| 回 | 項目 | 内容 | 担当者 |
|---|---|---|---|
| 1 | 行列とベクトル（１） | 行列・ベクトルとその演算。 | 中村 厚 |
| 2 | 行列とベクトル（２） | 正方行列。 | 中村 厚 |
| 3 | 連立１次方程式の解法（１） | ２変数連立１次方程式の解。 | 中村 厚 |
| 4 | 連立１次方程式の解法（２） | ３変数連立１次方程式の解。 | 中村 厚 |
| 5 | 連立１次方程式の解法（３） | N 変数連立１次方程式の解。 | 中村 厚 |
| 6 | 連立１次方程式の解法（４） | 掃き出し法とLU 分解。 | 中村 厚 |
| 7 | 行列式（１） | 小さいサイズの行列式。 | 中村 厚 |
| 8 | 行列式（２） | N 次の行列式。 | 中村 厚 |
| 9 | 行列式（３） | 行列式の性質。 | 中村 厚 |
| 10 | 行列式（４） | 積の行列式。 | 中村 厚 |
| 11 | 線形空間（１） | 幾何ベクトルと数ベクトルの対応。 | 中村 厚 |
| 12 | 線形空間（２） | 一般の線形空間。 | 中村 厚 |
| 13 | 線形空間（３） | 線形空間の基底。 | 中村 厚 |
| 14 | 線形空間（４） | グラム・シュミットの直交化。 | 中村 厚 |
| 15 | まとめ | 全体の確認と復習。 | 中村 厚 |
線形代数の考え方を理解し、様々な数理的対象をそれに基づいて説明及び表現できるようになることを目的とする。
毎回のレポート課題(20%) および期末試験の結果(80%) によって総合的に評価する。
【授業時間外に必要な学習時間：毎回の講義あたり120 分の予習および120 分の復習が必須である。】
予習においてはclassroom 等に公開されたテキストの内容を熟読し、必要な計算は実行しておくこと。復習においては毎回の演習課題をもう一段深く考察すること。
該当教員なし
線形代数 II, 微分積分 I, 微分積分 II, 物理数学 I, 物理数学 II
毎週のレポート課題、および期末試験についてはclassroom やウェブサイト等において解答の概略と講評を公開する。
後期開講科目「線形代数II」と連続した一体の講義であり、授業内容は前後期にわたり連続して展開される。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 工科系線形代数［新訂版］ | 筧三郎 | 数理工学社 |
| 参考書 | 線形代数がわかる | 中村厚・戸田晃一 | 技術評論社 |