| 英文名 | Mathematics Ⅰ | |
|---|---|---|
| 科目概要 | 化学科 １年 ２群科目 必修 ２単位 前期 15 コマ 講義 週1コマ 月3限 |
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| 科目責任者 | 黒田 圭司 | |
| 担当者 | 黒田 圭司 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：SC201-Ma11 |
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自然科学、特に物理化学の基本原理を理解するために必須な微積分の基礎を理解する。
初等的な関数の微分法、テーラー展開、部分積分、置換積分、常微分方程式、偏微分、重積分などの微積分の基礎を学習する。
教科書の内容にそって講義を行う。また、講義内でレポート問題の解説を行う。
| 回 | 項目 | 内容 | 担当者 |
|---|---|---|---|
| 1 | 微分 (1.1-3) | 指数関数、対数関数、三角関数、逆三角関数と導関数 | 黒田 圭司 |
| 2 | 微分 (1.4-6) | テーラー展開 | 黒田 圭司 |
| 3 | 積分 (2.1-2) | 定積分と不定積分 | 黒田 圭司 |
| 4 | 積分 (2.3-4) | 有理関数の積分、種々の不定積分 | 黒田 圭司 |
| 5 | 積分 (2.5) | 広義積分 | 黒田 圭司 |
| 6 | 積分 (2.6) | 積分の応用 | 黒田 圭司 |
| 7 | 積分 (2.6) | 微分方程式 | 黒田 圭司 |
| 8 | 偏微分 (3.1-2) | 2 変数関数、偏微分と全微分 | 黒田 圭司 |
| 9 | 偏微分 (3.3-4) | 合成関数の微分、高階偏導関数 | 黒田 圭司 |
| 10 | 偏微分 (3.5) | 極大・極小 | 黒田 圭司 |
| 11 | 偏微分 (3.6) | 陰関数とその応用 | 黒田 圭司 |
| 12 | 重積分(4.1-2) | 重積分、累次積分 | 黒田 圭司 |
| 13 | 重積分(4.3-4) | 変数変換、広義積分 | 黒田 圭司 |
| 14 | 重積分(4.5-6) | 3 重積分、重積分の応用 | 黒田 圭司 |
| 15 | まとめ | 全体の確認と復習 | 黒田 圭司 |
多項式、三角関数、指数関数、対数関数やそれらの組合わせでできる関数の微分が計算できるようになる。テーラー展開の意味を理解し、関数の近似計算を習得する。常微分方程式の一般解が求められるようになる
レポート（50%）、定期試験（50%） により評価する。
【授業時間外に必要な学習時間：復習に4 時間程度】
前回の講義内容をよく復習しておくこと。教科書に節末問題、章末問題があるので、さらに力をつけたい人はレポート問題だけでなく積極的に自分で解いてみる。
該当教員なし
基礎数学II
レポート課題は採点後、次回講義時に返却します。必要に応じてフィードバックとして講義内で解説する。不明な点は講義中やオフィスアワーに積極的に質問する。
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
|---|---|---|---|
| 教科書 | 微分積分学20 講 | 数学・基礎教育研究会 | 朝倉書店 |
| 参考書 | すぐわかる微分積分 | 石村園子 | 東京図書 |