| 英文名 | Mathematics Ⅱ | |
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| 科目概要 | 化学科 １年 ２群科目 必修 ２単位 後期 15 コマ 講義 週1コマ 月3限 |
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| 科目責任者 | 今野 智之 | |
| 担当者 | 今野 智之 | |
| 備考 | 科目ナンバリング：SC201-Ma12 |
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化学をはじめとする理科系の学問に必須な線形代数の基礎を理解する。
線形代数の基礎を学習する。前半はベクトルや行列について理解し、行列を使った連立方程式の解法を学ぶ。後半は行列を用いて、線形空間を理解し、行列の対角化を習得する。
教科書の内容に順じて進める。講義では各項目の定義や公式、演習問題の解法を解説する。教科書は具体的な演習の解説が主であり、授業内容の予習・復習に役立てる。各回15 分程度の小テストを行い、その解説と合わせて各講義毎に30 分程度を演習の時間に設ける。また、授業期間中に2 回確認テストを実施し理解度の確認を行う。
| 回 | 項目 | 内容 | 担当者 |
|---|---|---|---|
| 1 | ベクトル・行列 | 授業の全体像を説明し、高校数学の内容も含めてベクトルを復習し行列の定義と行列の和の計算を導入する。 | 今野 智之 |
| 2 | 行列の積と逆行列 | 行列の積について定義と計算方法を学び、逆行列の定義と行列の割り算の関係を整理する。 | 今野 智之 |
| 3 | 行列式① | 行列式の定義と余因子を使た計算方法を習得する。 | 今野 智之 |
| 4 | 行列式② | 行列式の性質を使った行列式の計算方法を習得する。 | 今野 智之 |
| 5 | 連立方程式① | 逆行列を中心に連立方程式と行列の関係を学び、連立方程式の解法としてクラメールの公式と掃き出し法を習得する。 | 今野 智之 |
| 6 | 連立方程式② | 階段行列を導入し、掃き出し法による連立方程式の分類法を学ぶ。 | 今野 智之 |
| 7 | 中間テスト① | 前半の内容を確認する中間テストとその解説を実施する。 | 今野 智之 |
| 8 | 線形空間 | 線形空間について学び、線形独立・線形従属、さらには基底と次元について理解する。 | 今野 智之 |
| 9 | 線形写像 | 線形空間の写像と表現行列を学ぶ。 | 今野 智之 |
| 10 | 内積空間 | ベクトルの内積を定義し、内積空間や直交行列、直交変換について理解する。 | 今野 智之 |
| 11 | 固有値と固有ベクトル | 行列の固有値問題を学び、固有値・固有ベクトルの計算方法を習得する。 | 今野 智之 |
| 12 | 行列の対角化 | 行列の対角化について学び、固有値・固有ベクトルを用いた計算方法を習得する。 | 今野 智之 |
| 13 | 2次形式 | 対称行列の対角化を用いた2次形式の標準化を習得し、2次曲線の分類を学ぶ。 | 今野 智之 |
| 14 | 中間テスト② | 後半の内容を確認する小テストとその解説を実施する | 今野 智之 |
| 15 | まとめ | 全体の確認と復習を行う | 今野 智之 |
線形代数の基本的な考えを理解し、演習問題を解けるようになること。
出席と2 回の確認テスト、試験の成績により評価する。小テスト提出を以って出席確認とし、その到達度は成績評価の対象としない。確認テストおよび試験の成績は成績評価の対象とする。
【授業時間外に必要な学習時間：1 回あたり4 時間】
予習以上に復習を重視する。予習としては教科書の関連項目に目を通しておくことを推奨する。復習は講義中に扱った問題や小テストの解けなかった問題を自力で解き直すことを求める。教科書の説明や授業中の解説で理解できなかった点を整理し、次回の授業前後に質問することを強く推奨する。
（なし）
なし
毎回の小テストおよび確認テストの答案は添削し、次回に返却する
| 種別 | 書名 | 著者・編者 | 発行所 |
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| 教科書 | 改訂新版 すぐわかる線形代数 | 石村園子・畑宏明 | 東京図書 |
| 参考書 | （なし） |